Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Kapitel 1
Einleitung

Angefangen hat alles mit meinem Mathematik- und Physikstudium Ende der neunziger Jahre. Schon in der Schulzeit hatte ich mich häufig hingesetzt und meine Leistungskursmitschriften in Microsoft Word übertragen. Dies wollte ich nun wieder tun. Dabei schreckten mich zunächst die Mengen an Formeln ab. Schon in der Oberstufe streikte mein Rechner häufig, wenn ich eine Formel oder Grafik einfügen wollte. Das wollte ich nicht erneut. Aber was tun? Unter den Kommilitonen kam die Antwort LATEX wäre das einzig ware. War es das auch? War der Lernaufwand nicht viel zu groß? Hemmungen waren zunächst dem neuen Programm gegenüber vorhanden. Kommt man nicht doch nur mit der handschriftlichen Mitschrift aus?

Durch einen Professor kam ich an Scientiefic-Word. Das hatte ja noch Ähnlichkeiten mit dem bekannten Word. Aber sobald man etwas anderes wollte, als einem das Programm vorschlug war man schon wieder auf der LATEX -Ebene. Warum also nicht doch gleich reines LATEX ?

Über diese Umweg entstanden dann einige Vorlesungsmitschriften, Seminarausarbeitungen und dann zu guter Letzt meines Studiums meine Examensarbeit. In dieser Zeit hat sich einiges in LATEX weiter entwickelt und auch mein Anspruch hat sich geändert.

Im Übergang zum Schuldienst kam für mich erneut die Frage auf LATEX oder Word? Kann LATEX den Anforderungen entsprechen, die ich an ein Arbeitsblatt stelle? Diese Anforderungen sehen ja etwas anders aus, als ein reines Mathematikskript. Es müssen Formeln, Bilder, Graphen, enthalten sein und das ganze muss auch für die Schülerinnen und Schüler ansprechend gestaltet sein. Es war hier erneut ein längerer Weg zu dem heutigen Stand, der auch häufig in Sackgassen endete. Ich probiere immer wieder neue und andere Pakete aus, die mir das Leben erleichtern oder einfach das Aussehen meiner Materialien verändern.

Aber meine Entscheidung LATEX zu nutzen habe ich nicht bereut und sehe es in den Naturwissenschaften als ein effizientes System an, mit dem man hochwertige Materialien erstellen kann.

Um es nun Anderen zu erleichtern Schulmaterialien in LATEX zu erstellen habe ich mich entschlossen dieses Tutorial zu schreiben. Ich werde auf einige Literatur verweisen, die ich im Laufe der Zeit gelesen habe und einige gute Links zum weiterlesen empfehlen. Für weitere Anregungen bin ich jederzeit offen und dankbar.

Xenia Rendtel

Hamburg, den 5. Oktober 2009

Kapitel 2
Erste Schritte in LATEX

2.1 Welche LATEX-Distribution nutze ich?

Als aller Erstes muss man sich natürlich für eine LATEX-Distribution entscheiden.

Da ich unter der Linux-Distribution Debian arbeite, habe ich mir ganz einfach texlive¹ als LATEX-Distribution installiert. Unter Windows bevorzuge ich Miktex² .

2.2 Welchen Editor nutze ich?

Auf der Suche nach dem passenden Editor war ich eine Weile unterwegs. Eine lange Zeit habe ich mich für den Emacs³ entschieden. Mit der Erweiterung von Auctex⁴ ist ein schnelles Erstellen von LATEX-Dokumenten gut machbar. Allerdings muss man sich erst eine Weile in den Emacs einarbeiten, um die Möglichkeiten die der Editor kann, annähernd zu erahnen.

Zwischendurch war ich auf die Entwicklungsumgebung Kile⁵ umgestiegen. Dieser Editor bietet z.B. Syntaxhervorhebung und Auto-Vervollständigung von LATEX-Befehlen.

Ich war zwar zufrieden mit diesem Editor. Hatte aber auch noch ein Auge auf den Texmaker⁶ geworfen, der wiederrum den Vorteil hat, dass er Plattform unabhängig ist. Zusätzlich bietet er z.B. in seinem Menü Befehle für Pstricks⁷ an.

Eine Übersicht über die LATEX-Editoren für Linux findet man ansonsten sehr schön auf der Seite [lat 2009a].

Dort sind auch noch weitere Editoren genannt. Mit dem Eclipse-Plugin für LATEX  konnte ich mich bisher nicht anfreunden, aber das ist Geschmackssache.

Mittlerweile arbeite ich aber doch wieder mit dem Emacs, da ich es doch zu mühsam fand immer mit der Maus arbeiten zu müssen. Die Shortcuts sind mir doch sehr ans Herz gewachsen.

Für Windows gibt es wiederrum einige Editoren, die man unter [wik 2009] findet.

Kapitel 3
Dokumente

3.1 Ein erstes einfaches Dokument

Mit Kile kann man sich ganz einfach mit dem Quick-Start-Wizard ein einfaches erstes Dokument erstellen, was dann wie das folgende aus.

____________________________________________________________________________________

Das erste Dokument

    1 \documentclass[a4paper,11pt]{article}
    2 \title{Erstes Dokument}
    3 \author{Xenia Rendtel}
    4 
    5 \begin{document}
    6 \maketitle
    7 \begin{abstract}
    8   Hier steht das und das drin...
    9 \end{abstract}
   10 \section{Der erste Abschnitt}
   11 .....
   12 \end{document}

____________________________________________________________________________________

Mit den Automatismen in Kile kann man dieses Dokument auch bereits kompilieren und sieht dann so aus:

3.2 Ein Dokument für meine Schulmaterialien

Im Laufe der Zeit habe ich mir einige Umgebungen selbst gebastelt, auf die ich hier im Einzelnen momentan nicht eingehen möchte. Aber ich habe ein einfaches Vorlagendokument, in dass ich meine Arbeitsblätter hineintippe:

____________________________________________________________________________________

Dokumentenkopf xenia.ltx

    1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    2 % xenia.tex, in der deøniere ich mir alles noetige fuer
    3 % LaTeX-Dokumente von Xenia Rendtel,
    4 % Letzte Aenderung: 23.05.2009
    5 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    6 
    7 % \documentclass[11pt, draft,a4paper,twoside]{article}
    8 \documentclass[11pt, a4paper,twoside]{article}
    9 
   10 % Das Paket schule wird mit Loesungen eingefuegt, kann aber auch mit
   11 % anderen Attributen aufgerufen werden.
   12 %\usepackage[bilder,druck,loesungen]{schule}
   13 \usepackage[bilder,druck]{schule}
   14 %\usepackage[bilder,druck,loesungen]{schule}
   15 
   16 \usepackage{informatik}
   17 \usepackage[utf8x]{inputenc}
   18 \usepackage[LGR,T1]{fontenc}
   19 \usepackage[greek,ngerman]{babel}
   20 %\usepackage{mathpazo,palatino,courier} % Schriften umdeønieren
   21 \usepackage{mathpazo,avant,courier} % Schriften umdeønieren
   22 \usepackage{pifont,lettrine,dropping,multido}
   23 \usepackage{amssymb,ifthen,eurosym,lastpage,latexsym,enumerate}
   24 \usepackage{dcolumn}
   25 %\usepackage{euler}
   26 
   27 \usepackage[font=small,labelfont=bf]{caption}
   28 %\usepackage{sudoku} % Sudoku Umgebung
   29 % \usepackage{bibgerm} % Bibtex fuer Zitate und Literaturverzeicnis
   30 
   31 \addto\captionsngerman{%
   32   \renewcommand{\øgurename}{Abb.}%
   33   \renewcommand{\tablename}{Tab.}%
   34 }
   35 
   36 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
   37 % Aussehen des Dokuments
   38 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
   39 
   40 \parindent0.0em % 1. Zeile nicht einruecken
   41 \usepackage{fancyhdr,fancybox}
   42 \usepackage[a4paper,noheadfoot,inner=2.5cm,lmargin=2.5cm,outer=2.5cm,tmargin=3.5cm,bmargin=2.5cm]
   43 {geometry}
   44 
   45 \pagestyle{fancyplain}
   46 \pagestyle{empty}
   47 \lhead[]{}\chead{}\rhead[]{}\lfoot[]{}\cfoot[]{}\rfoot[]{}

____________________________________________________________________________________

Dazu gehören auch einige Style-Dateien, die ich selbst erstellt habe. Diese sind im einzelnen:

• kasten.sty
• mathe.sty
• physik.sty
• schule.sty

In kasten.sty sind einige Theorem-Umgebungen, Kästen und Boxen definiert, auf die ich später weiter eingehen werde.

In den Dateien mathe.sty und physik.sty sind einige mathematische und physikalischen Bezeichnungen, Mengen etc. definiert. In der letzten Datei schule.sty findet man die gesamten Umgebungen für die Arbeitsblätter, Klausuren u.ä.

Ein erstes einfaches Arbeitsblatt sieht dann wie folgt aus:

____________________________________________________________________________________

Eine freiwillige Polynomdivision...

    1 \input{xenia.tex}
    2 
    3 \begin{document}
    4 
    5 \begin{arbeitsblatt}[26.09.2009]{Von Daten zu Funktionen}{Freiwillige Übungsaufgaben zur Polynomdivision}{9}
    6 
    7   \textbf{Die Aufgaben werden nicht im Unterricht besprochen!}
    8   \begin{enumerate}
    9   \item Im Folgenden sind jeweils Polynome und eine Nullstelle des Polynoms
   10     angegeben. Führe jeweils eine Polynomdivision durch. Die L"osungen sind
   11     angegeben.
   12     \begin{enumerate}
   13     \item $f(x)=x^3+2x^2 -3 x$, Nullstelle: $x=-3$.
   14 
   15       \textbf{Lösung:} $x^2-x$
   16     \item $f(x)=x^3 - 4 x^2 + 3 x$, Nullstelle: $x=3$
   17 
   18       \textbf{Lösung:} $x^2 - x$
   19     \item $f(x)=x^4 - 4 x^3 + 3 x^2 + 4 x - 4$, Nullstelle: $x=-1$
   20 
   21       \textbf{Lösung:} $x^3 - 5 x^2 + 8 x - 4$
   22     \item $f(x)=x^3 - 7 x^2 - 4 x + 28$, Nullstelle: $x=7$
   23 
   24       \textbf{Lösung:} $x^2 - 4$
   25     \item $f(x) =x^3 + 7 x^2 - 4 x - 28$, Nullstelle: $x=-7$
   26 
   27       \textbf{Lösung:} $x^2 - 4$
   28     \item $f(x)= x^3 - 3 x^2 + 2 x$, Nullstelle: $x=0$
   29 
   30       \textbf{Lösung:} $x^2 - 3 x + 2$
   31     \item $f(x)=x^3 - 2  x^2 - 100 x + 200$ , Nullstelle: $x=2$
   32 
   33       \textbf{Lösung:} $x^2 - 100$
   34     \item $f(x)=x^4 + 5 x^3 - x^2  - 5 x$, Nullstelle: $x=-5$
   35 
   36       \textbf{Lösung:} $x^3 - x$
   37     \item $f(x)=x^4 + 2 x^3 - 9 x^2 - 2 x + 8$, Nullstelle: $x=-4$
   38 
   39       \textbf{Lösung:} $x^3 - 2 x^2 - x + 2$
   40     \item $f(x) =x^2 + 2 x - 8$, Nullstelle: $x=-4$
   41 
   42       \textbf{Lösung:} $x - 2$
   43     \end{enumerate}
   44   \item Im folgenden sind Polynome des Grades 3 und jeweils eine Nullstelle
   45     angegeben. Führe eine Polynomdivision durch. Gebe anschlie"send alle
   46     Nullstellen des Polynoms an.
   47     \begin{enumerate}
   48     \item $f(x)= x^3 - x^2 - 4 x + 4$, Nullstelle $x=1$
   49 
   50       \textbf{Lösung:} Polynomdivision liefert $x^2 - 4$. Die
   51       Nullstellen sind $x= 1$, $x=2$ und $x=-2$.
   52     \item $f(x)=x^3 + x^2 - 9 x - 9$, Nullstelle $x=-1$
   53 
   54       \textbf{Lösung:} Polynomdivision liefert $x^2 - 9$. Die
   55       Nullstellen sind $x=-1$, $x=3$ und $x=-3$.
   56     \item $f(x)= x^3 - x$, Nullstelle $x=0$
   57 
   58       \textbf{Lösung:} Polynomdivision liefert $x^2 - 1$. Die
   59       Nullstellen sind $x=0$, $x=1$ und $x=-1$.
   60     \item $f(x)=x^3 + 2 x^2 - 16 x - 32$, Nullstelle $x=-2$
   61 
   62       \textbf{Lösung:} Polynomdivision liefert $x^2 - 16$. Die
   63       Nullstellen sind $x=-2$, $x=4$ und $x=-4$.
   64     \end{enumerate}
   65   \end{enumerate}
   66 
   67 \end{arbeitsblatt}
   68 
   69 \end{document}
   70 

____________________________________________________________________________________

Das fertige Dokument sieht dann wie folgt aus:

3.3 Eine wissenschaftliche Ausarbeitung

Zur Vollständigkeit kommt hier auch noch eine wissenschaftliche Arbeit. Ich stelle hier die Struktur meiner Examensarbeit vor, die mit Sicherheit mittlerweile nict mehr ganz aktuell ist und überarbeitet werden kann. Für eine wissenschaftliche Ausarbeitung habe ich zu der Zeit die folgenden Dateien genutzt:

• titel.tex
• haupt.tex
• xenia.tex
• literatur.tex
• dots.ist

Die titel.tex enthält alles, was ein nettes Deckblatt braucht. Je nach Anlass kann man auch noch ein Bild einfügen, aber vom Prinzip sieht es dann z.B. wie folgt aus:

Danach lasse ich dann eine freie Seite, bevor das Inhaltsverzeichnis kommt. Man kann natürlich auch noch eine Zusammenfassung mit einem  
\begin{abstract}
  Text oder Widmung
\end{abstract}

einfügen oder eine Widmung.

Wenn in dem Text sehr viele Abbildungen folgen, füge ich noch ein Abbildungsverzeichnis mit \listoffigures ein. Die gesamte Arbeit gliedere ich immer in Unterdateien, sodass eine Datei ein Kapitel ist. So kann man dann, wenn man die Dateien mit \include{datei} einfügt auch alleine kompilieren, indem man im Kopf der Hauptdatei \includeonly{datei} einfügt.

Nachdem dann der Text fertig ist, folgt das Literaturverzeichnis und das Stichwortverzeichnis. Es ist üblich, dass LaTeX dem Stichwortverzeichnis die Überschrift Index gibt. Dies kann man aber per Hand veändern, indem man in den Kopf der Hauptdatei

einfügt.

Man kann auch mehrere Verzeichnisse anlegen, wie z.B. ein Namensverzeichnis, indem man im Kopf

einfügt und an der entsprechenden Stelle im Dokument \printindex[namen]. Erscheinen tut es allerdings erst, wenn man die Hauptdatei wie folgt compiliert:

Beim schreiben des Textes ist zu beachten, dass man an die Überschriften relativ eindeutige labels setzt, sowie an die Bilder und an einige Formeln, damit ein Verweis schnell eingefügt werden kann, ohne erst wieder an die Textstelle zu springen und sich einen Verweis aus den Rippen leihern zu müssen. Im Makefile ist dafür auch ein kleines Skript enthalten, damit ich schnell feststellen kann, ob ein label doppelt gesetzt ist.

Eine Beispieldatei, wie ich texe folgt...

____________________________________________________________________________________

Auszüge aus meiner Examensarbeit

    1 \chapter{Die Gauß-Krügersche Abbildung}
    2 \label{cha:gauss}
    3 
    4 
    5 \section{Zur Geschichte der Gauß-Krüger-Koordinaten}
    6 \label{sec:gauss,historie}
    7 
    8 
    9 Im Jahre 1816 erhielt Heinrich Christian Schumacher (1780 - 1850),
   10 \index{Schumacher, Heinrich Christian} Leiter der Kopenhagener Sternwarte, vom
   11 dänischen König den Auftrag, eine Breiten- und Längengradmessung
   12 durchzuführen, die sich von Skagen bis Lauenburg und von Kopenhagen bis zur
   13 Westküste Jütlands erstrecken sollte (vgl. \cite{Schramm}). \index{Schramm,
   14   Josef}
   15 
   16 
   17 \begin{figure}[H]
   18   \centering \scalebox{0.5}{\includegraphics{Bilder/schumacher.jpg}}
   19   \caption{Heinrich Christian Schumacher}
   20   \label{fig:schumacher}
   21 \end{figure}
   22 
   23 
   24 Schumacher regte an, die dänische Breitengradmessung durch Hannover
   25 fortzusetzen. Dies fand auch bei Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855) Anklang,
   26 \index{Gauß, Carl Friedrich} so genehmigte der König von Hannover 1820, die
   27 Fortsetzung der dänischen Gradmessung durch sein Königreich. Gauß, seinerzeit
   28 Leiter der Sternwarte von Hannover, vermaß von 1821 bis 1823 das Hamburger
   29 Umland.  Von 1828 - 1844 vermaß Gauß für diese Landvermessungen nötige
   30 Dreiecksketten.
   31 
   32 \medskip
   33 
   34 Zur übertragung der Punkte auf dem Erdellipsoids in die
   35 2-dimensionale Ebene bediente sich Gauß konformer Abbildungen. Die
   36 Aufgabe, eine Fläche so auf einer anderen abzubilden, daß das Bild
   37 dem Original in den kleinsten Teilen ähnlich werde, erwähnte Gauß
   38 das erste Mal in einen Brief an Schumacher vom 5.  Juli 1816 (vgl.
   39 \cite{Krueger}). \index{Krüger, Johannes Heinrich Louis}
   40 
   41 Daraufhin schlug Schumacher der Kopenhagener Sozietät der Wissenschaften
   42 dieses Problem als Thema einer Preisfrage vor, die Aufgabenstellung wurde als
   43 Preisarbeit ausgeschrieben. Gauß reichte 1822 eine Lösung ein, die dann 1825
   44 zum ersten Mal in den von Schumacher herausgegebenen astronomischen
   45 Abhandlungen veröffentlicht wurde.
   46 
   47 \medskip
   48 
   49 Wie aus Band IX, Seite 104ff des Nachlasses von Carl Friedrich Gauß
   50 hervorgeht, hat er in der Zeit von 1816 bis 1820 verschiedene konforme
   51 Abbildungen des Erdellipsoids für rein geodätische Zwecke in Betracht gezogen,
   52 ausführlicher als in der Preisschrift mitgeteilt wurde. Seine Erkenntnisse
   53 nutze er auch in der Hannoverschen Landvermessung. Da Gauß nie eine
   54 theoretische Begründung seiner Studien verfaßt hatte, drohten seine
   55 Erkenntnisse nach seinem Tode in Vergessenheit zu geraten. Diesen Verlust
   56 verhinderte Oskar Schreiber (1829 - 1905) \index{Schreiber, Oskar} durch seine
   57 1866 erschienene Veröffentlichung \glqq Theorie der Projektionsmethode der
   58 hannoverschen Landesvermessung\grqq. In diesem Werk war eine Weiterentwicklung
   59 der Gaußschen Formeln enthalten (vgl. \cite{LGB}).
   60 
   61 \begin{figure}[H]
   62   \centering \scalebox{0.3}{\includegraphics{Bilder/gauss.jpg}}
   63   \caption{Carl Friedrich Gauß}
   64   \label{fig:gauss}
   65 \end{figure}
   66 
   67 Mit der Gründung des \glqq Zentraldirektoriums der Vermessungen im preußischen
   68 Staat\grqq im Jahre 1870 erhielten die zivilen Behörden Preußens erstmals
   69 Einfluß auf die Geodäsie, für welche vorher ausschließlich das Militär
   70 verantwortlich war. Als das Zentraldirektorium zwei Jahre später eine
   71 Neutriangulation des preußischen Gebietes beschloß, übernahm Preußen als
   72 Vertragsarbeit die Landestriangulation für weitere 20 deutsche Staaten. Die
   73 trigonometrischen Arbeiten erfolgten unter der Leitung Oskar Schreibers, der
   74 die westlichen Netzteile, den \glqq Schreiberschen Block\grqq, anlegte. Als
   75 Zentralpunkt dieses Netzes wurde der Trigonometrische Punkt Rauenberg mit dem
   76 Azimut zur Berliner Marienkirche festgehalten, dessen geographische
   77 Koordinaten von der Berliner Sternwarte ermittelt wurden. Als Bezugsfläche
   78 diente der Bessel-Ellipsoid (siehe Tabelle \ref{tab:ellipsoid}). Die
   79 Koordinaten wurden für ganz Preußen nach der Schreiberschen konformen
   80 Doppelprojektion konform in die Ebene abgebildet (vgl. \cite{LGB}).
   81 
   82 \medskip
   83 
   84 Am Ende des 19 Jahrhunderts fand eine Diskussion um ein angemessenes
   85 Projektionsverfahren statt.  Sie begann als rein theoretische Frage und wurde
   86 dann Gegenstand höchst praktischer Auseinandersetzungen, welche einen großen
   87 Anteil an der Verbreitung des Gaußschen Gedankengutes hatte Johannes Heinrich
   88 Louis Krüger (1857 - 1923).  \index{Krüger, Johannes Heinrich Louis} Angeregt
   89 durch die Sichtung und Bearbeitung des Gaußschen geodätischen Nachlasses -
   90 wobei Krüger zahlreiche Notizen fand, die Schreiber unbekannt waren - entstand
   91 Krügers umfassendes, ausführliches Werk über die Gaußsche Projektion. Es
   92 erschien unter dem Titel \glqq Konforme Abbildung des Erdellipsoids in die
   93 Ebene\grqq im Jahre 1912. Seitdem heißen die Gaußschen Koordinaten der
   94 Hannoverschen Landesvermessung \glqq Gauß-Krüger Koordinaten\grqq.
   95 
   96 \bigskip
   97 \section{Entwicklung von Mercator zu Gauß-Krüger}
   98 
   99 Für die Landvermessung wurde ein neues Projektionsverfahren benötigt, da die
  100 vorhandenen zu viele Nachteile hatten. Ein Beispiel dafür ist die bereits
  101 diskutierte, nicht längentreue Mercatorprojektion. Es ist möglich, ihre Idee
  102 aufzugreifen und zu verbessern, indem man den Projektionszylinder so legt, daß
  103 er die Erde nicht im äquator sondern entlang eines Längenkreises berührt.  Der
  104 Längenkreis muß dabei so gewählt werden, daß er sich in unmittelbarer Nähe des
  105 zu vermessenen Gebietes befindet. Dieses modifizierte Verfahren heißt
  106 \emph{transversale Mercatorprojektion} und liefert lokal eine geringere
  107 Längenverzerrung, insbesondere mit wachsender Entfernung vom äquator.  Es
  108 stellt aber noch keine wirkliche Verbesserung dar.
  109 
  110 Gauß ging deshalb einen anderen Weg: Ausgehend von einer Reihe geographischer
  111 Anforderungen an eine Projektion, versuchte er nicht ein vorhandenes Verfahren
  112 zu verbessern. Seine Arbeit bestand darin, eine Abbildungsvorschrift zu
  113 bestimmen, welche seine Anforderungen erfüllte.
  114 
  115 \section{Anforderungen an die Projektion}
  116 \label{sec:abbildungsvorschrift}
  117 
  118 Gauß suchte nach einer Abbildung $\cG$, die einem Punkt mit geographischer
  119 Länge $\l$ und geographischer Breite $\phi$ auf der Erdoberfläche die
  120 kartesischen Koordinaten im $\R^2$ so zuordnet, daß gilt:
  121 \begin{enumerate}
  122 \item $\cG$ ist konform,
  123 \item Äquator und Nullmeridian entsprechen den Achsen im $\R^2$, insbesondere
  124   $\cG(0,0) = 0$,
  125 \item die Abbildung ist auf dem Hauptmeridian $\l_0 = 0$ längentreu.
  126 \end{enumerate}
  127 
  128 Durch diese Forderungen ist die Abbildungsvorschrift eindeutig bestimmt und
  129 kann durch Anwendung der theoretischen überlegungen aus den Kapitel
  130 \ref{cha:kartographie} und \ref{cha:ellipse} berechnet werden.
  131 
  132 \medskip
  133 
  134 Im folgenden sei der Erdellipsoid konkret angegeben als
  135 \begin{eqnarray*}
  136   S := \left\{
  137     \left(
  138       \frac{a \cos \phi \cos \l}{\sqrt{1- e^2 \sin^2 \phi}},
  139       \frac{a \cos \phi \sin \l}{\sqrt{1- e^2 \sin^2 \phi}},
  140       \frac{a (1-e^2)\sin \phi}{\sqrt{1- e^2 \sin^2 \phi}}
  141     \right) \in \R^3 \mid -\frac{\pi}{2} < \phi < \frac{\pi}{2}, -\pi < \l < \pi
  142   \right\},
  143 \end{eqnarray*}
  144 wobei $e$ die erste Exzentrizität ist und $a, b \in \R_{>0}$, $a > b$ die
  145 beiden Halbachsen.
  146 
  147 \bigskip
  148 
  149 Die Konstruktion der Gauß-Krüger-Abbildung erfolgt in zwei Schritten. Zuerst
  150 wird eine Abbildung $k : S \to \R^2$ konstruiert, die die ersten beiden
  151 Bedingungen erfüllt. Eine weitere Abbildung $g: \R^2 \to \R^2$ sorgt dann
  152 dafür, daß die Hintereinanderausführung $\cG = g \circ k$ alle drei
  153 Bedingungen erfüllt.
  154 
  155 
  156 \section{Berechnung der Gaußschen Koeffizienten}
  157 \label{sec:gk,berechnung}
  158 
  159 Aus \ref{sec:para_ellipsoid_geographisch} ist die Parametrisierung des
  160 Ellipsoids bezüglich der geographischen Breite und Länge $\psi_{(\l, \phi)}$
  161 bekannt. An dieser Stelle werden die Gaußschen Koeffizienten von $\psi_{(\l,
  162   \phi)}$ berechnet, die später in dem Beweis, daß die Abbildung $k: S \to
  163 \R^2$ konform ist eingehen.
  164 
  165 
  166 \begin{array}{rcl}
  167   \\
  168   E(\l, \phi) & = & \left\langle \frac{\p \psi_{(\l, \phi)}}{\p \l}(\l, \phi),
  169     \frac{\p \psi_{(\l, \phi)}}{\p \l}(\l, \phi) \right\rangle & = \quad
  170   \left\langle
  171     \begin{pmatrix}
  172       \frac{-a \cos \phi \sin \l}{\sqrt{1-e^2 \sin^2 \phi}} \\
  173       \frac{a \cos \phi \cos \l}{\sqrt{1-e^2 \sin^2 \phi}} \\
  174       0
  175     \end{pmatrix},
  176     \begin{pmatrix}
  177       \frac{-a \cos \phi \sin \l}{\sqrt{1-e^2 \sin^2 \phi}} \\
  178       \frac{a \cos \phi \cos \l}{\sqrt{1-e^2 \sin^2 \phi}} \\
  179       0
  180     \end{pmatrix}
  181   \right\rangle \\
  182   & = &
  183   \frac{a^2 \cos^2 \phi}{1-e^2 \sin^2 \phi}
  184 \end{array}
  185 
  186 \begin{array}{rcl}
  187   F(\l, \phi) & = & \left\langle \frac{\p \psi_{(\l, \phi)}}{\p \l}(\l, \phi),
  188     \frac{\p \psi_{(\l, \phi)}}{\p \phi}(\l, \phi) \right\rangle \quad = \quad
  189   \left\langle
  190     \begin{pmatrix}
  191       \frac{-a \cos \phi \sin \l}{\sqrt{1-e^2 \sin^2 \phi}} \\
  192       \frac{a \cos \phi \cos \l}{\sqrt{1-e^2 \sin^2 \phi}} \\
  193       0
  194     \end{pmatrix},
  195     \begin{pmatrix}
  196       \frac{a (e^2-1)\sin \phi \cos \l}{(1-e^2 \sin^2 \phi)^{\frac{3}{2}}} \\
  197       \frac{a (e^2-1)\sin \phi \sin \l}{(1-e^2 \sin^2 \phi)^{\frac{3}{2}}} \\
  198       \frac{b^2 \cos \phi}{a (1-e^2 \sin^2 \phi)^{\frac{3}{2}}} \\
  199     \end{pmatrix}
  200   \right\rangle \\
  201   & = &
  202   \frac{-a^2(e^2-1)\cos \phi \sin \phi \cos \l \sin \l}{(1-e^2 \sin^2 \phi)^2} +
  203   \frac{a^2(e^2-1)\cos \phi \sin \phi \cos \l \sin \l}{(1-e^2 \sin^2 \phi)^2}
  204   \quad = \quad 0
  205   \\
  206 \end{array}
  207 
  208 und
  209 

____________________________________________________________________________________

Das Resultat ist das folgende:

3.4 Verwaltung von Dokumenten

Um mir in der der Datenflut noch ein Durchkommen zu ermöglichen habe ich mir eine Vielzahl von Verzeichnissen erstellt. Jedes Verzeichnis steht für ein Themengebiet. Z.B. für die Satzgruppe des Pythagoras. Was befindet sich nun alles im Verzeichnis Pythagoras? Natürlich einmal alle tex-Dateien, allerdings ohne Kopf und Fuß, aber auch noch weitere

____________________________________________________________________________________

Verzeichnisstruktur

    1 /Bilder
    2 /Doc-Dateien
    3 /Loesungen
    4 /Original
    5 /Pstricks
    6 /Xfig

____________________________________________________________________________________

In dem Bilder-Verzeichnis liegen jeweils alle Bilder zu dem Thema. Genauso liegen in dem Pstricks und Xfig-Verzeichnis alle zugehörigen pstricks- und xfig-Dateien und werden von dort eingebunden. Eine Ebene über dem Pythagoras-Verzeichnis liegt dann das Hauptdokument vom Pythagoras, welches die gesamten Dateien beinhaltet:

____________________________________________________________________________________

Hauptdatei zum Pythagoras

    1 %%%% Pythagoras
    2 
    3 %\include{Pythagoras/planung}
    4 %\include{Pythagoras/ab_einstieg_pythagoras}
    5 %\include{Pythagoras/ab_dreiecke_messen}
    6 %\include{Pythagoras/ab_pythagoras_puzzle}
    7 \include{Pythagoras/ga_komplexe_aufgaben}
    8 %\include{Pythagoras/arbeit_pythagoras}

____________________________________________________________________________________

Diese Datei wird wiederrum von einer Datei auf der gleichen Ebene eingebunden:

____________________________________________________________________________________

Mathehauptdatei

    1 \input{xenia.tex}
    2 
    3 \begin{document}
    4 \typeout{---------}
    5 \typeout{KLASSE 9:}
    6 \typeout{---------}
    7 
    8 %\input{lineare_gleichungssysteme}
    9 %\input{quadratwurzeln}
   10 %\input{reelle_zahlen_stationen}
   11 \input{pythagoras}
   12 %\input{quadratische_funktionen}
   13 %\input{zentrische_streckungen}
   14 %\input{strahlensaetze}
   15 %\input{quadratische_gleichungen}
   16 %\input{potenzen_stationen}
   17 
   18 \end{document}

____________________________________________________________________________________

Diese letzte Datei kann dann kompiliert werden. Etwas einfacher geht das ganze noch mit einem Makefile, was mir so einige Arbeiten abnimmt. So kompiliert es mir z.B. immer meine Dateien, wenn ich gerade gespeichert habe im Hintergrund und noch vieles mehr. Aber auf diesen Mechanismus gehe ich hier nicht genauer ein.

Kapitel 4
Seitenformatierungen

4.1 Wie verändere ich das Seitenlayout von LATEX?

Es gibt das schöne Paket geometry¹ von Hideo Umeki, welches es ermöglicht den Satzspiegel frei einzustellen. Mit

sind z.B. die die Ränder für meine meisten Dokumente gesetzt. So kann man ohne lange von Hand die ganzen Befehle wie Texthöhe etc. zu verändern.

Dieses Dokument ist allerdings mit

____________________________________________________________________________________

    1 \headheight14pt \oddsidemargin0cm % linker Rand
    2 \evensidemargin0cm % linker Rand
    3 \textwidth15.5cm % Textbreite
    4 \textheight24.4cm \topmargin-1cm

____________________________________________________________________________________

gesetzt, da es ansonsten Konflikte mit den folgenden Paketen gibt.

4.2 Kopf- und Fußzeilen neu definieren

Mit fancyhdr² von Hans Friedrich Steffani und fancybox³ von Marcin Wolinski und Heiko Oberdiek hat man zwei Pakete, mit denen man sein äußeres Erscheinungsbild ändern kann. Man kann sich neue Kopf- und Fußzeilen definieren. Mit dem Befehl

____________________________________________________________________________________

Layouts in LATEX

    1 \pagestyle{fancy}
    2 \renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}}
    3 \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{#1}}
    4 \lhead[\textbf{\leftmark}]{}\chead{}\rhead[]{\textbf{\leftmark}}
    5 \lfoot[\textbf{\thepage}]{}\cfoot[]{}\rfoot[]{\textbf{\thepage}}
    6 \renewcommand{\headrulewidth}{0.2pt}
    7 \renewcommand{\footrulewidth}{0.2pt}

____________________________________________________________________________________

ist dies Dokument gesetzt.

4.3 Wie veranschauliche ich mir das aktuelle Seitenlayout?

Will man sehen, wie die aktuellen Einstellungen des eigenen Dokuments sind, so fügt man das Paket layouts⁴ oder layout ein.

4.4 Wie erstelle ich das Layout für meine Arbeitsblätter?

Dazu habe ich mir mit meiner schule.sty Datei einige eigene Umgebungen geschrieben. Ich nutze im wesentlichen das eso-pic-Paket⁵ und setze mit dem

Befehl den Kasten in den Hintergrund. Ich hatte auch schon überlegt, dies mit pstricks zu realisieren. Dies kollidierte allerdings mit einigen Befehlen, die ich standardmäßig nutze. So hätte ich z.B. alle meine Bilder in eps-Dateien verwandeln müssen und dies erschien mir ein zu großer Aufwand, auch wenn man ein einfaches convert automatisch hätte starten können. Allerdings wäre der Speicherplatz auch sehr groß geworden.

So bin ich erstmal bei meiner Lösung geblieben und warte noch auf einen besseren Einfall. Ich stelle hier einmal kurz meinen Arbeitsblatt-Befehl vor und zeige ein Bild eines Arbeitsblattes, welches ich einmal erstellt habe:

Der Quellcode des Arbeitsblattes sieht wie folgt aus:

____________________________________________________________________________________

Der Quellcode zum Arbeitsblatt

    1 \begin{arbeitsblatt}[26.09.2009]{Von der Änderungsrate zum Bestand}
    2   {Näherungsweise Differentiation von $f(x)=2^x$}{G1 - 20}
    3 
    4   Gegeben sei die Exponentialfunktion $f(x)=2^x$.  Bestimmen Sie zeichnerisch
    5   und rechnerisch die Ableitung von $f$.
    6 
    7 
    8   \begin{center}
    9     \includegraphics[scale=1]{Pstricks/2x.pdf}
   10   \end{center}
   11 
   12   { \fontfamily{pag} \selectfont \textbf{Tipp:}
   13 
   14     Bestimmen Sie in einigen Punkten die Steigungen des Graphen, indem Sie die
   15     Tangenten einzeichnen.  } \vøll
   16 
   17   \begin{center}
   18     \fontfamily{pag}\selectfont \small \setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
   19     \begin{tabular}{|lp{0.9\linewidth}|}
   20       \hline
   21       \raisebox{-40pt}[10pt]{\begin{sideways}
   22           \textbf{Definition} \end{sideways}} &
   23       \textbf{Ableitung und
   24         Differenzierbarkeit} \par
   25 
   26       Unter der Ableitung $f’(x)$ einer Funktion $f$ an der Stelle $x \in D(f)$
   27       versteht man den Grenzwert der zugehörigen Differenzenquotientenfunktion:
   28       \begin{eqnarray*}
   29         f’(x) &=&
   30         \lim_{h \to 0 } \frac{f(x + h) -f(x)}{h}.
   31       \end{eqnarray*}
   32       Falls die Ableitung $f’(x)$ existiert, nennt man die Funktion $f$
   33       differenzierbar an der Stelle $x$.     \\ \hline
   34     \end{tabular}
   35   \end{center}
   36 
   37 \end{arbeitsblatt}

____________________________________________________________________________________

In der schule.sty Datei sind übrigens noch weitere Umgebungen enthalten, die ich für die Schule gut gebrauchen kann. So sind dies unter anderem Umgebungen für Gruppenarbeiten, Stationenarbeiten, Folien, Klausuren etc.

Meine Umgebungsdateien ändern sich allerdings auch immer wieder während der Arbeit, sodass dies nicht der letzte Stand sein wird...

Kapitel 5
Tabellen und Boxen

5.1 Wie erstellt man Tabellen?

Für Microsoft-Excel gibt es das nette Makro LaTable¹ von Alex A. Denisov, mitdem man in Excel eine Tabelle erstellen kann und dann den LaTeX-Code erhält. Mittlerweile nutze ich Windows aber so gut wie gar nicht mehr, sodass ich die Tabellen häufig unter OpenOffice Calc erstelle und dann in LATEXschön zeichne. Dazu habe ich mir ein eigenes Skript gebastelt, wozu ich aber noch ein eigenes Kapitel schreiben möchte. ²

Mit dem Paket hhline³ von David Carlisle kann man Tabellen schön zeichnen, so kann man z.B. eine Tabelle zeichnen, welche nicht vollständig durchgezogene Linien besitzt.

Ein Beispiel aus dem Manual von hhline

Aber auch Farben kann man in eine Tabelle bekommen. Ein Beispiel hierfür, indem allerdings nur Grautöne enthaltem sind. Dies geht natürlich auch mit allen anderen Farben:

Der Programmcode:

____________________________________________________________________________________

eine farbige Tabelle

    1 \begin{center}
    2   \renewcommand{\arraystretch}{1.7}
    3   \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}
    4     \hline
    5     & $\mathbf{A(1)}$ & $\mathbf{A(2)}$ & $\mathbf{A(3)}$ &
    6     \textbf{allgemeine Form} \\
    7     \hline
    8     $g(x)=3x$ &&&& $A(x)=$ \\
    9     \hline
   10     $h(x)=mx$ &&&& $A(x)=$ \\ \hline
   11   \end{tabular}
   12 \end{center}

____________________________________________________________________________________

5.2 Tabellen mit variabler Breite

Solche Tabellen, wie sie bisher aufgetreten sind, sind ja sehr schön, aber ab und zu, sollen die Spalten einfach breiter werden, damit man auch etwas eintragen kann und sie nicht nur der breitesten Eintragung entsprechen. Dazu nutzt man anstelle von r, c oder l den Befehl p{...}. Hier kann man in die Klammer entweder feste Werte schreiben, wie z.B. 5cm, aber auch relative Angaben wie 0.1\linewidth, was 10 % der Linienbreite entspricht.

5.3 Tabellen über die volle Breite einer Seite

Auf die Idee meine Tabellen über die gesamte Zeilenbreite zu zeichnen hat mich das Buch [VOSS 2008b, Seite 76 ff] gebracht. Seitdem nutze ich das Paket tabularx⁴ von David Carlisle. Hiermit kann man sehr einfach die Tabellenbreite eine Tabelle definieren und mit einem neuen Spaltentyp X wird die Tabelle gleichmäßig über noch zur Verfügung stehenden Breite verteilt.

5.3.1 Beispiel

Ein Beispiel aus dem Themengebiet Daten erfassen - Klasse 5 Mathematik:

____________________________________________________________________________________

Der Quellcode

    1 \begin{tabularx}{1\linewidth}{|p{4cm}|X|X|X|X|X|X|}
    2   \hline
    3   \textbf{Fortbewegungsmittel} & & Fahr\-rad & Motor\-rad & Flug\-zeug &
    4   Heli\-kopter & Bus
    5   \\ \hline
    6   \textbf{Geschwindigkeit (km/h)} & 220 & & 315 & 490 & 280 &
    7   \\ \hline
    8 \end{tabularx}

____________________________________________________________________________________

5.4 Wie erstellt man überlange Tabellen?

Es gibt ja auch den Fall, dass man Tabellen erstellen möchte, die über mehrere Seiten geht. Dazu gibt es das Paket longtable⁵ von David Carlisle, welches einem ermöglicht den Kopf und Fuß zu definieren, der auf jeder Seite wieder auftauchen soll.

Ein Auszug des Quellcodes ist:

____________________________________________________________________________________

    1 \begin{merkblatt}[30.05.2009]{Stochastik}{Kumulierte Binomialverteilungen}{7}
    2 
    3   \begin{center}
    4     \small
    5     \newcolumntype{A}{>{\columncolor{grau}}c}
    6     \begin{longtable}{|c|B|p{1.5cm}p{1.75cm}p{1.75cm}p{1.75cm}p{1.75cm}p{1.75cm}|A|}
    7       \hline
    8       & \multicolumn{1}{A}{}& \multicolumn{6}{A|}{$p$} & \multicolumn{1}{c|}{}  \\
    9       $n$ & $k$ & \multicolumn{1}{B}{0,1} & \multicolumn{1}{B}{0,2} &
   10       \multicolumn{1}{A}{0,25} & \multicolumn{1}{A}{0,3}
   11       &\multicolumn{1}{A}{0,4} & \multicolumn{1}{A|}{0,5} &
   12       \multicolumn{1}{c|}{} \\ \hline
   13       \endhead
   14       \hline
   15       \multicolumn{1}{|c}{} &\multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{1}{A}{0,9} &
   16       \multicolumn{1}{A}{0,8} & \multicolumn{1}{A}{0,75} &
   17       \multicolumn{1}{A}{0,7} & \multicolumn{1}{A}{0,6} & \multicolumn{1}{A}{0,5} & $k$ \\
   18       \multicolumn{1}{|c}{} & \multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{6}{A}{$p$}
   19       & \multicolumn{1}{|A|}{} \\ \hline
   20 
   21       \endfoot
   22       & 69 &  &  &  &  &  & 0,99996 & 30 \\
   23     \end{longtable}
   24   \end{center}
   25 
   26   \kasten{
   27     {\fontfamily{pag} \selectfont
   28 
   29       \textbf{Beachte:}
   30 
   31       Wenn $p \geq 0,5$ abgelesen werden sollen, muss die Differenz \textbf{1-
   32         (abgelesener Wert)} ermittelt werden.
   33       \bigskip
   34       \begin{beispiel}
   35         $n=5$; $k=3$; $p=0,9$; $P(X \leq 3)=1-0,99954=0,00046$
   36       \end{beispiel}
   37     }}
   38 \end{merkblatt}

____________________________________________________________________________________

5.5 Wie erstellt man überbreite Tabellen?

Dazu gibt es die Möglichkeit mit dem Paket landscape⁶ von Don Hosek eine Tabelle zu drehen. Allerdings fängt landscape immer eine neue Seite an.

Wenn die Tabelle innerhalb einer Seite nur gedreht sein soll, so kann man mit der Umgebung turn die Tabelle um 90 Grad oder eine andere Gradzahl drehen.

5.6 Wie erstelle ich Rahmen für Definitionen?

Da gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten. Zum einen habe ich mir eine Umgebung definiert, die mir einen schattierten Rahmen liefert:

Der Quellcode lautet dazu:

____________________________________________________________________________________

    1 \kasten{
    2   \begin{center}
    3     \large \textbf{Der erste Strahlensatz}
    4   \end{center}
    5   \textit{Wird ein Strahlenbüschel von parallelen Geraden geschnitten, dann
    6     sind die Streckenverhältnisse gleichliegender Strahlenabschnitte gleich.}
    7 
    8   \textit{Es gilt nach der Zeichnung von Str 8:}
    9   \[
   10   \frac{\overline{SA} }{\overline{SF} } =\frac{\overline{AB}}{\overline{FE} }
   11   = \frac{\overline{SB} }{\overline{SE} }
   12   \]
   13 }

____________________________________________________________________________________

Der Befehl kasten sieht wie folgt aus:

____________________________________________________________________________________

    1 \newcommand{\kasten}[2][0.9\linewidth]{
    2   \begin{center}
    3     \vspace{3pt}
    4     \shadowbox{\colorbox{white}{\parbox[t]{#1}{#2}}}
    5     \vspace{3pt}
    6   \end{center}
    7 }

____________________________________________________________________________________

5.7 Verändernungen der Rahmen

Möchte man die Rahmen noch weiter verändern, so kann man mit den Befehlen

die Strichstärke des Rahmens verändern und den Abstand zwischen dem Boxenrand und dem Inhalt festsetzen.

5.7.1 Beispiel

5.8 Farbige Kästen

Um auch einige Kästen farbig zu hinterlegen habe ich mir den Befehl kastenfarbe definiert, der wie folgt aussieht:

____________________________________________________________________________________

    1 \newcommand{\kastenfarbe}[2][white]{
    2   \begin{center}
    3     \vspace{3pt}
    4     \shadowbox{\colorbox{#1}{\parbox[t]{0.95\linewidth}{#2}}}
    5     \vspace{5pt}
    6   \end{center}
    7 }

____________________________________________________________________________________

Er funktioniert genauso, wie der Befehl kasten, nur das man als optionales Argument die Farbe mit angeben kann. Vordefiniert ist der Kasten weiß ausgefüllt.

5.8.1 Beispiel

Ein Beispiel ist:

____________________________________________________________________________________

    1 \kastenfarbe[red]{
    2   Dies ist ein roter Kasten.
    3 }

____________________________________________________________________________________

Kapitel 6
Tabellenskript

Muss noch geschrieben werden....

Kapitel 7
Schriften

7.1 Schriftgröße und -art

Ich habe mich für meine Dokumente für die Schriftgröße 11pt entschieden.

Zusätzlich nutze ich als Serifenfamilie Palatino, als serifenlose Avant Garede Gothic und Adobe Courier als Schreibmaschinenschrift:

Hierzu und mehr findet sich in [LINGNAU 2007, Seite 234ff]. Innerhalb eines Dokumentes wechsel ich auch einmal die Schriften, z.B:

Der Quellcode ist der folgende:

____________________________________________________________________________________

    1 \kasten{  \fontfamily{pag} \selectfont
    2   Untersuchen Sie die Funktion $f(x)=x \* e^{1-x}$ auf Nullstellen,
    3   Extrema und Wendepunkte. Wie verhalten sich die Funktionswerte $f(x)$, wenn
    4   $x$ gegen $+ \infty$ bzw. gegen $-\infty$ strebt?
    5 
    6   Zeichnen Sie auf der Basis Ihrer Resultate den Graphen von $f$ f"ur $-1  \leq x \leq 3$.}

____________________________________________________________________________________

Dies kann man mit verschiedenen Schrifttypen erreichen, die man mit  
\fontfamily{schrift} \selectfont

setzt. Die Schrifttypen sind:

Es gibt auch die Möglichkeit True-Type-Schriften einzubinden. Damit habe ich mich bisher allerdings noch nicht befasst. Im Internet findet man dazu einige Dokumentationen.

Kapitel 8
Grafiken

8.1 Wie fügt man ein Bild ein?

Um in LATEXBilder einzufügen nutze ich das Paket graphicx¹ von David Carlisle. Dies ermöglicht es Bilder nicht nur im eps-Format einzufügen. Dies lässt dann die Ausgabedatei auch nicht ganz so groß werden.

Die Syntax des Befehls lautet:

8.2 Wie wandelt man eps-Dateien um?

Wenn ich doch nochmal eine eps- oder ps-Datei haben sollte, so öffne ich entweder die Datei mit gimp² und konvertiere sie, oder ich nutze auf der Kommandozeile den Befehl

Dies kann man auch wieder mit einem make-Automatismus vereinfachen.

8.3 Wie erstelle ich Schaubilder?

Das kommt immer darauf an, ob es eine einfache Zeichnung oder etwas komplizierteres ist. Früher habe ich alle Grafiken mit dem freien Programm xfig³ unter Linux erstellt, aber mittlerweile bin ich zu Pstricks⁴ umgestiegen, was ein sehr mächtiges Werkzeug ist.⁵

1.

Ganz einfachen Zeichnungen hatte ich bisher unter Linux mit xfig erstellt. Unter xfig exportiere ich die Bilder als combined pdf/latex. Die Dateien, die dabei herauskommen speicher ich in im Xfig-Verzeichnis. Das Bild füge ich mit

\scalebox{0.5}{\input{Unterverzeichnis/Xfig/xfigdatei.tex}}}

in die LaTeX-Datei ein.

2.

Oder ich erstelle in dem Pstricks-Verzeichnis eine pstricks-Datei, die ich gesondert kompiliere und dann die pdf-Datei in mein Dokument einfüge mit

\includegraphics[scale=1]{Unterverzeichnis/Pstricks/pstricksdatei}

3.

Bilder und Fotos bearbeite ich hauptsächlich mit dem sehr mächtigemn Programm gimp.

4.

Geometrische Zeichnungen erstelle ich mit Geogebra. Seit einiger Zeit kann man nicht nur die Datei als png-Datei exportieren, sondern auch als pstricks-Datei abzuspeichern, was einfach toll ist!!

8.4 Wie erstelle ich Graphen?

In letzter Zeit ist mein Steckenpferd Pstricks, sodass ich meine Graphen auch hier drunter zeichne. Es gibt aber auch hier natürlich mehrere Möglichkeiten:

1.

In einer Tabellenkalkulation den Graphen erstellen und die Datei in eine pdf-Datei drucken. Diese pdf-Datei dann als Bild in das LATEX-Dokument einfügen. Dabei ich keine Ränder dabei habe, bearbeite ich die pdf-Datei noch mit pdfcrop von Heiko Oberdieck.

2.

Eine Gnuplot-Grafik erstellen und in LATEX  einfügen.

3.

Eine Maple-Datei erstellen und in LATEX  einbinden.

4.

Mit Geogebra eine Datei erstellen und als png-Datei speichern.

5.

Eine Pstricks-Datei mit einem Graphen erzeugen und einfügen

6.

Mit meinem Funktionsplotterskript einen xfig-Graphen erstellen und diesen in die LATEX-Datei einfügen.

Ich schwankte einige Zeit zwischen dem letzten und vorletzten Punkt. Meine Entscheidung ist dann aber auf Pstricks gefallen, sodass ich mir auch hierfür ein Plotterskript gebaut habe.

Ich stelle hier aber mal zwei verschiedene Graphen mit Pstricks und xfig erstellt vor:

Pstricks: Pstricks ist ein sehr mächtiges LATEX-Paket, Für das man auch so seine Zeit zum einarbeiten benötigt. Ich empfehle das Buch Pstricks von Herbert Voß dazu.⁶ Ansonsten gibt es unter [pst 2009b] eine Menge Beispiele und Dokumentation.

Hier kommt nun ein kleines Beispiel aus der Analysis:

____________________________________________________________________________________

Pstricks-Datei zur Analysis

    1 %% Autor: X. Rendtel
    2 %% Letzte Aenderung: 03.10.2009
    3 
    4 \documentclass[10pt, a4paper]{article}
    5 \usepackage[utf8]{inputenc}
    6 \usepackage{pstricks,pst-pdf,pst-node,xcolor,pst-circ,pst-func,pst-math,pst-eucl,pstricks-add}
    7 \usepackage{amsmath,amssymb,amscd}
    8 \usepackage{ziffer}
    9 \makeatletter\newcommand{\psxpoint}[3][black]{%
   10   \psline[linewidth=.5pt,linecolor=#1]{-}(#2,\pst@xticksizeB)(#2,\pst@xticksizeA)
   11   \rput[t](! #2 \pst@number\pslabelsep \pst@number\pst@xticksizeB add
   12   \pst@number\psyunit div neg ){\color{#1}#3}}
   13 \makeatother
   14 
   15 \makeatletter\newcommand{\psypoint}[3][black]{%
   16   \psline[linewidth=.5pt,linecolor=#1]{-}(\pst@yticksizeB,#2)(\pst@yticksizeA,#2)
   17   \rput[r](! \pst@number\pslabelsep \pst@number\pst@yticksizeA sub
   18   \pst@number\psxunit div neg #2){\color{#1}#3}}
   19 \makeatother
   20 
   21 \pagestyle{empty}
   22 
   23 \begin{document}
   24 
   25 \psset{linecolor=black, fillcolor=black!20, linewidth=1pt,
   26   dotstyle=*, plotpoints=1000, dotsize=3pt, arrowsize=3pt 2,
   27   arrowinset=0.25, xunit=1cm, yunit=1cm}
   28 
   29 \begin{pspicture}(-10,-10)(10,10)
   30 
   31   %% Einschluss zwischen den Funktionen ((0.5*x^2)+1) und (-(x^2))+((3/2)*x)+4
   32   \pscustom[fillcolor=red!40]{\gsave%
   33     \psplot[linestyle=solid, linewidth=0.2pt]{-1}{2}{0.5 x  dup  mul  mul  1  add  }%
   34     \psplot[linestyle=solid, linewidth=0.2pt]{2}{-1}{x dup  mul  neg  3  2  div  x  mul  add  4  add  }%
   35     \øll[fillstyle=solid, fillcolor=red!40]\grestore}%
   36 
   37   \uput{0}[180]{0}(4,-0.7){$x$}%
   38   \uput{0}[0]{0}(0.2,4.8){$y$}%
   39   \psaxes[linestyle=solid, linewidth=0.8pt, showorigin=false,comma,
   40   subticks=0, Dx=1, Dy=1, dx=0pt, dy=0pt, Ox=0, Oy=0]{->}(0,0)(-3,-1)(4,5)%
   41 
   42   \rput[bl](2.6,1.5){$g(x) = -x^2+\frac{3x}{2}+4$}
   43   \rput[bl](2.8,3.3){$f(x) = \frac{1}{2}x^2+1$}
   44 
   45   \psplot[linestyle=solid, algebraic]{-2.8248}{2.8228}{0.5*x^2+1}%
   46   \psplot[linestyle=solid, algebraic]{-1.6056}{3.1031}{-x^2+(3/2)*x+4}%
   47   \psline[linestyle=dashed](2,3)(2,0)%
   48   \psxpoint{2}{}
   49   \psline[linestyle=dashed](2,3)(0,3)%
   50   \psypoint[black]{3}{}
   51   \psdot[linestyle=dashed, dotstyle=x, dotsize=1pt](2,3)%
   52 
   53 \end{pspicture}
   54 \end{document}

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xøg: Vor einiger Zeit habe ich mir einmal als Ferienprojekt ein Plotterskript für xfig erstellt. Momentan ist die Entwicklung daran eingeschlafen, aber ich nutze das Skript noch ab und an. Hier kommt eine Beispielgrafik und der Quellcode dazu:

Der Quellcode für mein xfig-Skript:

____________________________________________________________________________________

    1 skalierung x=0.01 y=0.15
    2 kariert layer=50 abstandx=100,0,0 abstandy=5,0,0 bereich=0,-15,1000,40
    3 xachse layer=10 bereich=0,1000,100 skala=normal text="$x$ in d"
    4 yachse layer=10 bereich=-15,40,5 skala=normal text="$V$ in $\\m^3 \\* 10^{6}$"
    5 plot layer=50 farbe=1 linienart=0 liniendicke=2 bereich=0,1000 grenze=-15,40
    6 -0.000001*x^3+0.00132*x^2-0.464*x+38.4

____________________________________________________________________________________

Diese Datei wird dann mit dem Befehl

in eine datei.fig verwandelt.

Mit dem Aufruf

wird dann die Datei in eine tex-Datei verwandelt, die in das Dokument mit eingefügt wird. Um in der Beschriftung ganz normale mathematische Formeln nutzen zu können, muss ein Flag in der .Xdefaults eingestellt sein:

Kapitel 9
Mathematik und Physik

9.1 Das mathematische Komma

Damit im Mathemodus das Komma schöner aussieht, nutze ich das Paket ziffer¹ von Martin Vaeth.

9.2 Physikalische Einheiten richtig setzen

Um auch die Einheiten im Mathemodus nicht kursiv zu setzen, nutze ich das units-Paket von Axel Reichert² .

So kann man z.B. v = 1 ^m/_s = 3, 6 ^km/_h schön setzen:

 
$v = \unitfrac[1]{m}{s} = \unitfrac[3,6]{km}{h}$

Analog nutzt man den Befehl \unit[...]{...}, um Einheiten ohne Bruch zu setzen.

9.3 Wie schreibe ich Integrale, Summen, etc?

Bei Integralen, Summen und noch so einigem mehr möchte ich die Grenzen direkt unter und über den jeweiligen Zeichen haben. Deshalb habe ich mir auch hier Abkürzungen definiert, die z.B. so aussehen:

____________________________________________________________________________________

    1 \newcommand{\I}{\int\limits}
    2 \newcommand{\Sum}{\sum\limits}
    3 \newcommand{\Prod}{\prod\limits}

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Angewendet ergibt sich dann das folgende Integral oder Summenzeichen:

∫ _a^bf(x)dx oder

∑_i=1ⁿi bzw.

∏_i=1ⁿi.

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Der Quellcode

    1 $\I_a^b f(x) dx$
    2 oder
    3 $\Sum_{i=1}^ni$
    4 bzw.
    5 $\Prod_{i=1}^ni$

____________________________________________________________________________________

9.4 Wie schreibe ich Funktionen wie den arcsinh oder andere Funktionen?

Abkürzungen sind mal wieder alles in LATEX. Man muss nur darauf achten, dass man nicht zu viele hat und nachher wieder alles vergisst. Da ja der arcsinh o.ä. nicht kursiv im Mathemodus erscheinen sollen definiere ich mir die Funktionen wie folgt:

 
\newcommand{\arcsinh}{\operatorname{arcsinh}}

9.5 Wie schreibe ich die natürlichen, reellen, ... Zahlen?

Die natürlichen Zahlen N, R etc. Sollen natürlich schön mit dem Balken vor dem Buchstaben angezeigt werden. Dafür ist es einfach sich Abkürzungen zu definieren.

____________________________________________________________________________________

    1 \newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb {N}}}
    2 \newcommand{\Z}{\ensuremath{\mathbb {Z}}}
    3 \newcommand{\Q}{\ensuremath{\mathbb {Q}}}
    4 \newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb {R}}}
    5 \newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb {C}}}

____________________________________________________________________________________

9.6 Wie schreibe ich allgemeine Mengen?

Dazu habe ich mir ebenfalls Abkürzungen definiert, die ich später im Dokument nutze. Diese sind z.B.

____________________________________________________________________________________

    1 \newcommand{\Mat}{\operatorname{Mat}} % Matrizen
    2 \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} % Homomorphismus
    3 \newcommand{\Ru}{\operatorname{Ru}}   % Russelsche Teilmenge
    4 \newcommand{\Vol}{\operatorname{Vol}} % Volumen

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9.7 Wie setze ich Schaltskizzen?

Dazu gibt es für das Paket pstricks die Erweiterung pst-circ von Christophe Jorssen³ . Dies ermöglicht es einem viele vorgefertigte Bauteile zu nutzen und diese einfach als Knoten zu verbinden.

Ein Beispiel hierfür:

9.8 Wie setze ich eine Polynomdivision?

Da LATEX  ja sehr mächtig ist, muss man nicht mal selber eine Polynomdivision durchführen, sondern kann dies dem Paket polynom von Carsten Heinz und Hendri Adriaens überlassen⁴ .

9.8.1 Beispiel

Eine einfache rationale Funktion:

Die Eingabe ist:  
$\polylongdiv[style=C,div=:]{x^3-6x^2+11x-6}{x-2}$

Kapitel 10
Pstricks

10.1 Nützliche Pstricks-Befehle und noch vieles mehr....

Markierung von Linien:

Literaturverzeichnis

Letzte Änderung: 24.10.2009: 15:25:14 von X. Rendtel